EV ou expected value

L'Expected Value (ou Valeur Attendue) est un simple calcul mathématique de moyenne. Cela représente la moyenne des gains que vous pouvez vous attendre à gagner au vue des premiers résultats de la partie.

Le calcul de l'Expected Value est « assez » simple :

(% de chance de gagner x taille du pot) - (% de chance de perdre x somme a payer).
Par exemple, vous avez 40% de remporter la mise contre quelqu'un qui fait tapis. Il y a 10$ dans le pot et il faudra rajouter 7$ pour suivre.

L'Expected Value nous donne ici : 40% x 10$ - 60% x 7$ = -0,2$. Au vue du calcul, il vaut mieux se coucher.

Normalement ce genre de calcul n'est efficace qu a la river , neanmoins en placant votre adversaire sur un eventail de mains postflop ou au flop et en calculant vos out ( en prenant en compte ceux qui ne sont en fait pas des out vu qu'ils font probablement gagner votre adversaire ), cela permet de l appliquer a tout moment du coup.
Il ne s applique également normalement qu'au cash game tout simplement car la valeur des jetons lors d un tournoi est variable , les jetons ayant de plus en plus de valeur au fur et a mesure qu'on se rapproche des place payées. On peux l'appliquer aux tournois mais son résultat peux ( et doit ) etre ignoré dans certaines circonstances bien précises. Le calcul est beaucoup plus compliqué dans des situations de bulle par exemple , vu qu il faut prendre en compte la fold equity et la valeur plus importante des jetons, on lui préférera dans ce cas la un modèle mathématique l'independent chip model ou ICM. Pour ceux que ca intéresse : http://blogs.poker-academie.com/sharp/2008/09/26/l%E2%80%99independent-chip-model-icm-et-son-utilisation-en-tournoi-multitable/
http://blogs.poker-academie.com/sharp/2008/10/16/l%E2%80%99icm-applique-aux-sit-and-go/

La capacité a calculer l'EV dans la plupart des situations rapidement est sans aucun doute un atout meme si bien sur elle doit s accompagner d'une lecture efficace.

Je voulais compléter cela par son application en tournoi, particulièrement dans les phases finales.

En phases finale d un sng ou d un mtt, il est interessant de remplacer la valeur des jetons par leur equivalent en % du prizepool , tout simplement car tard dans un tournoi 1 jeton vaux plus cher que au début. Je ne rentrerai pas dans le détail des calculs pour savoir l'equity d'un stack, autant utiliser un calculateur existant : http://www.icmpoker.com/Calculator.aspx

Prenons un exemple simple , tournoi sng prize pool de 100$ 3 places payés 50 30 20. Au début du tournoi l equity ( ou le pourcentage ) de notre stack de 1500 en valeur de prizepool est de 10% vu qu'il y a 10 joueurs ( soit 10$ ce qui est logique vu que c est le buy in p ).

Maintenant il ne reste que 4 joueurs, nous avons toujours 1500 jetons, les 3 autres ont respectivement 6000 4500 et 3000 : en rentrant tout cela dans le calculateur on s'apercoit que la valeur de notre stack est maintenant de 13.32 $.On voit donc bien que pour utiliser l'ev dans un tournoi il faut modifier notre méthode de calcul on parlera donc de $eV et plus de CeV (Chip ev).

Un exemple concret en tournoi sng toujours le même prizepool : 4 joueurs restant ( 7000 4000 3000 1000 ) les blindes sont a 150 300, vous etes en grosse blinde avec le stack a 3000 , le joueur a 4k en petite blinde envoie son tapis , vous savez qu il est capable d'envoyer sa boite avec n'importe quelle 2 cartes vous avez A10o. Est il rentable de payer son tapis ou non?
Deja quelle est l'equity de A10o contre any 2 card : on rentre tout cela dans un calculateur d'equity :


Si vous callez son tapis , dans 62 % des cas , vous allez monter votre stack a 6000
faisant monter sa valeur a 35,44$ , dans 38% des cas vous etes out a la bulle donc 0$. votre equity moyenne sur un call est donc de (0,62*35,44) + (0,38*0) = 21,97 $. Si vous foldez , vous aurez alors 2700 jetons , soit 23,65 $. En comparant ces 2 valeurs on obtient un resultat sans appel :

equity pour caller 21,97 $
equity pour folder 23,65$

Sur le long terme ce genre de call , coute 1,68$ a chaque fois et est donc très clairement $eV -.

J'ai pris un exemple un peu extrème pour expliquer tout cela ( on applique rarement un range de 100% au push sauf contre un regular de sng ), en général les différences ne sont pas aussi importantes, mais la cela s'explique par la présence d un short stack a 1000, je ne rentrerai pas dans les strategies de bulle c est pas mon propos ici, mais evidemment avec un short on va pas s envoyer en l'air contre un autre stack moyen ( instinctivement ca parait evident , le calcul nous le démontre ).

Ce qu il faut comprendre avec les calculs d'icm et d'ev, c est qu il n est pas important d etre capable de faire les calculs en temps réel , presque personne n'en est capable, c'est de s habituer aux situations et aux résultats les plus courants, pour savoir quelles moves sont $eV+ ou -. Il est très interessant d'analyser ses parties après coup , pour savoir si faire tel push ou fold etait $eV+.

Edit : sur cet exemple il est intéressant de noter que les seules mains qui donnent une $eV positive sont AKs( pas AKo et AQs ) et les pocket a partir de 99 .

tu te donne beaucoup de mal njord je doute que beaucoup ne le lise et encore moins ne l'applique !

si si il y en a qui lise et qui essaie de comprendre ;c'est interressant faut continuer

Maintenant qu'on a compris le concept derrière le $eV on peux l appliquer a beaucoup de situations et pas seulement pour savoir si il est rentable de payer un tapis ou non.

Prenons un autre exemple, meme tournoi que precedemment , sng 10$ , 3 places payées (50 30 20). Vous etes short stack avec 2500 les autres ont 3000 4000 et 5500.
Vous etes en petite blinde 150-300 vous ouvrez 23o, et tout le monde se couche jusqu'a vous. Est il rentable de faire tapis ou non? Toujours la même chose , etudions les differents cas.

Pour cela on se doit d'ajouter un concept pour evaluer quel pourcentage de main votre adversaire va call ( tjrs en situation de push fold , vu que < 10 big blind) on appelle cela la fold equity. On estime notre adversaire pas particulièrement fort , et jouant de façon assez serrée. Je place sa range de main pour call a a peu près 10¨% soit 66+, A8s+, KJs+, ATo+( c est une étape cruciale du raisonnement ). Notre equity avc 23o contre cette range de main est de 25,49%.

Si on envoie notre boite le calcul de l'equity est assez simple 90% du temps il va se coucher (stack a 2800 soit 21,13$) , si il paye dans 25,49% des cas nous allons doubler (stack a 5000 soit 32,23$) et dans 74,51% du temps on va sortir a la bulle
donc 0$.
Equity pour boiter : (0,9*21,13) + (0,1 * (0,25*32,23)) = 19,97$
Si on fold , on se retrouve avec un stack de 2350 soit 18,47$.

On s'apercoit donc qu'en faisant boite dans cette situation on gagne 1,5$ a chaque fois sur le long terme. Encore une fois j ai pris un exemple un peu extrème surtout vu le range de call de la big blind ( qui est souvent un peu plus important que cela, en général autour de 15-20%). Evidemment, des adversaires au courant de votre façon de jouer vont probablement elargir leur range de call, c est a vous de vous adapter en consequence.

Tout ceci est uniquement valable si vous êtes le premier a ouvrir, si qqun a limp avant vous , tout le calcul change.. ( dans certain cas on peux ignorer le limp si le joueur le fait très souvent)

L'eventail de call du joueur en big blind est egalement dependant du montant de votre tapis par rapport au sien , si vous avez 3 blindes son eventail de call n'est evidemment plus de 10% , mais dans ce cas les tapis sont plus ou moins equivalent.

Edit : on peux s'apercevoir que même si le joueur paye 15% des mains soit un eventail de 55+, A5s+, K9s+, QJs, A8o+, KJo+ le move est toujours rentable. Il ne devient $eV - que si le joueur paye 20% des mains soit 55+, A3s+, K8s+, QTs+, A7o+, K9o+, QJo.